La théorie de la recherche a influé dans de nombreux domaines de l`économie. Il a été appliqué dans l`économie du travail pour analyser le chômage de friction résultant de la chasse d`emploi par les travailleurs. En théorie des consommateurs, il a été appliqué pour analyser les décisions d`achat. Du point de vue d`un travailleur, un emploi acceptable serait celui qui paye un salaire élevé, celui qui offre des avantages souhaitables, et/ou qui offre des conditions de travail agréables et sûres. Du point de vue du consommateur, un produit qui mérite d`être acheté aurait une qualité suffisamment élevée et sera offert à un prix suffisamment bas. Dans les deux cas, la question de savoir si un emploi ou un produit donné est acceptable dépend des croyances du chercheur quant aux solutions de rechange disponibles sur le marché. Quand le chercheur ne connaît même pas la distribution des offres, alors il y a un motif supplémentaire pour la recherche: en recherchant plus longtemps, plus est appris sur la gamme des offres disponibles. La recherche d`une ou de plusieurs distributions inconnues est appelée un problème de bandit multi-armé. Le nom vient du terme d`argot «bandit à un bras» pour une machine à sous de casino, et se réfère au cas dans lequel la seule façon d`apprendre sur la distribution des récompenses d`une machine à sous donnée est en jouant réellement cette machine. Des stratégies de recherche optimales pour une distribution inconnue ont été analysées à l`aide d`indices d`allocation tels que l`indice Gittins.

Plus précisément, la théorie de la recherche étudie la stratégie optimale d`une personne en choisissant parmi une série d`opportunités potentielles de qualité aléatoire, en supposant que le choix retardé est coûteux. Les modèles de recherche illustrent la meilleure façon d`équilibrer le coût du retard par rapport à la valeur de l`option à réessayer. Mathématiquement, les modèles de recherche sont des problèmes d`arrêt optimaux. Une fois que nous aurons cette fonction en main, nous pourrons nous comporter de manière optimale (c.-à-d. faire le bon choix entre accepter et rejeter) le théorème de cartographie de la contraction de Banach nous dit que ce processus itératif génère une séquence qui converge vers le point fixe Supposons pour l`instant que nous sont en mesure de résoudre (1) pour la fonction inconnue $ V $ comme prévu, le salaire de réservation augmente à la fois avec patience et avec la rémunération du chômage la programmation dynamique peut être considérée comme une procédure en deux étapes qui $ $ Psi = c + beta sum_{i = 1} ^ n max left{frac{w _ i} {1-beta}, Psi right} p_i tag{7} $ $ let`s calculer le salaire de réservation aux paramètres par défaut pour peser ces deux aspects du problème de décision, nous devons attribuer des valeurs aux États clairement, nous pouvons calculer ce salaire de réservation si nous pouvons calculer la valeur fonction il s`agit d`une équation non linéaire que nous pouvons résoudre pour $ Psi $ comme nous le verrons, le modèle de McCall n`est pas seulement intéressant dans son propre droit, mais aussi un excellent véhicule pour l`apprentissage de la programmation dynamique le travailleur est infiniment vivant et vise à maximiser les la somme des gains «interroger un travailleur McCall, c`est comme avoir une conversation avec un ami hors du travail: «peut-être que vous définissez vos vues trop haut», ou «pourquoi avez-vous quitté votre ancien emploi avant que vous aviez un nouveau aligné? C`est une vraie science sociale: une tentative de modéliser, de comprendre, de comportement humain en visualisant la situation dans laquelle les gens se retrouvent, les options auxquelles ils font face et les avantages et les inconvénients qu`ils voient eux-mêmes. “– Robert E. Lucas, Jr. Un travailleur au chômage reçoit dans chaque période une offre d`emploi au salaire $ W_t $ ainsi, nous avons une carte de $ mathbb{R} $ à $ {0, 1 } $, avec 1 signification accepter et zéro signification rejeter. Répéter un grand nombre de fois et prendre la moyenne dans ce cas, nous pouvons utiliser l`algorithme FixedPoint discuté dans notre conférence Julia par exemple pour trouver le point fixe de l`opérateur $ T $ une observation cruciale est que cette fonction $ V $ doit satisfaire la récursivité ici $ p _ i $ est la probabilité d`observer l`offre salariale $ W_t = w_i $ dans le set $ w_1, ldots, w_n $ en vue de (1), ce vecteur satisfait le système non linéaire des équations étape 3: calculez une mesure de l`écart entre $ v $ et $ v` $, tels que $ max_i | v_i-v_i` | $ Tout ce que nous avons à faire est de sélectionner le choix maximal sur le r.h.s.